九个基本经济数学模型：
1、边际分析模型边际成本：设成本函数为：C=C(q) (q是产量)则边际成本： 表示产量为q时生产1个单位产品所花费的成本。 边际收益：设需求函数为P=P(q) (q是产量，P是价格)则收益函数为：R=R(q)=q﹒p(q)边际收益为： 表示销售量为q时销售1个单位产品所增加的收入。边际利润：设利润函数L=L(q)=R (q)-C(q) 则边际利润ML=L’ (q)= 边际利润ML=L’ (q)表示销售量为q时销售点1个单位产品的所增加的利润。
2、弹性分析模型需求价格弹性：设需求函数q=q(p)，q是需求量，P是价格。则需求价格弹性：当价格上升百分之一时，需求量减少百分之一 ；当价格下降百分之一时，需求量上升百分之一 需求收入弹性：需求量是收入的（单增）函数，q=q(R),q是需求量，R是收入，则需求收入弹性当收入增加百分之一时，需求量增加百分之 ；当收入减少百分之一时，需求量减少百分之
3、最大利润模型设总利润L=L(q)=R(q)-C(q)L(q)取得最大利润的必要条件： L(q)取得最大利润的充分条件：
4、最优批量模型（其中：T总成本，Q为每批产量，S为产品的调整准备成本，A为全年产量）得
5、线性回归方程模型设变量x与y存在线性关系，y=ax+b，对n项实验得n对数据（x1、y1）, （x2、y2）,………(xn、yn)。可求出则y=ax+b
6、线性规划数学模型1 2 1式称为目标函数，2式称为约束条件x1、x2………, xn称为决策变量，满足2式的一组变量值称为线性规划问题的可行解，使1式达到最大（小）值的可行解称为最大解。
7、投入产出数学模型投入产出表(略)产出分配平衡方程： （i=1,2,…...,n）投入构成平衡方程： （j=1,2,…...,n）是直接消耗系数设 则投入产出数学模型完全消耗系数: 有：
8、风险型决策数学模型1期望值准则如果用A表示各行动方案的集合， N表示各自然状态的集合， P是各状态出现的概率向量， M是益损值的矩阵，即这时， 则决策实质就是求向量E（A）的最大元或最小元对应的行动方案。2决策树方法决策树方法：形式上采用了下观的树状图，实质还是对各方案的期望值比较。可通过案例说明方法的运用，此处不便写出固定模型。
9、工序质量控制数学模型由于工序质量控制的基本思想概念以及工序质量控制的方法、模型、具体的实际运用涉及内容较多，这里不详细给出。
数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。
数学模型所表达的内容可以是定量的，也可以是定性的，但必须以定量的方式体现出来。因此，数学模型法的操作方式偏向于定量形式。
先说结论，物理模型和数学模型的区别如下。物理模型和数学模型的区别在于内容和形式的不同，事实上，物理模型更加偏重于理论性，对于一些物理现象，普遍采用了数学工具进行研究和指导，但是数学模型则更加偏重于理论的实践操作内容。
数学模型是指一种指用数学语言和符号来描述现实世界中各种情形和现象的工具。数学模型通常由多个方程式组成，这些方程式描述了模型中各个变量之间的关系，从而帮助我们更好地理解和预测实际问题。
通过使用数学模型，人们可以发现问题的本质并理清需要解决的关键因素。
在物理、工程、社会学、生物学等领域，数学模型都被广泛地应用来研究各种问题。
例如，人们可以通过开发气象模型来预测天气，或者使用市场经济模型来预测股市和货币汇率的趋势。
研究和解决物理学问题时，舍弃次要因素，抓住主要因素，建立的概念模型就叫物理模型（physical model）。这个方法称为构建物理模型，或称为构建模型。物理模型（通常简称为模型，但在这种情况下与概念模型不同）是可以模拟物理对象的较小或更大的复制品。
构建物理模型
物理学是研究物质运动规律的学科，而实际的物理现象和物理规律一般都是十分复杂的，涉及到许多因素。舍弃次要因素，抓住主要因素，从而突出客观事物的本质特征，这就叫构建物理模型。
构建物理模型是一种研究物理问题的科学的思维方法。
（1）数学模型可以说是一个数学方程，复杂一点的可以是偏微分方程，比如涉及振动分析里面的单自由度、多自由度的振动方程，这个就算是数学模型，现在大学里都有数学建模比赛，其实最后都是看你用什么数学手段解决，所以数学模型确切的说应该是用什么数学手段实现，单说是数学方程有点狭义。
（2）物理模型相对数学模型的说，最主要特点就是“形象”，例如利用ANSYS、Patran等有限元软件建立的模型，就算是物理模型，因为是形象可见，就像是实际物体的简化，但是物理模型的本质上还是由数学方程所构成，在计算机里只是给隐化了，给我们呈现出的就是形象的一个简化结构。
一、特征区别：
1、物理模型：以实物或画图形式直观的表达认识对象的特征在数据仓库项目中，物理模型设计和业务模型设计象两个轮子一样有力地支撑着数据仓库的实施，两者并行不悖，缺一不可。实际上，这有意地扩大了物理模型和业务模型的内涵和外延，因为，在这里物理模型不仅仅是数据的存储，而且也包含了数据仓库项目实施的方法论、资源以及软硬件选型，而业务模型不仅仅是主题模型的确立，也包含了企业的发展战略，行业模本等等更多的内容。
2、概念模型：概念数据模型是面向用户、面向现实世界的数据模型，是与DBMS无关的。它主要用来描述一个单位的概念化结构。采用概念数据模型，数据库设计人员可以在设计的开始阶段，把主要精力用于了解和描述现实世界上，而把涉及DBMS的一些技术性的问题推迟到设计阶段去考虑。
3、数学模型：（1）评价问题抽象化和仿真化；（2）各参数是由与评价对象有关的因素构成的。（3）要表明各有关因素之间的关系。
二、分类区别：
1、物理模型：中学物理模型一般可分三类：物质模型、状态模型、过程模型。
2、概念模型：原理上来说，并没有具体的分类。
3、数学模型：（1）精确型：内涵和外延非常分明，可以用精确数学表达。（2）模糊型：内涵和外延不是很清晰，要用模糊数学来描述。
1. 明确你的目标。
2. 确定你要使用的数学函数、数学原理或算法。
3. 收集和准备所需的输入数据。
4. 运行模型以实现目标。
5. 验证模型的准确性并可能进行修改以提高模型的精确度。
6. 将模型应用于真实场景以实现实际目标。
12345模型公式为：
f(x) = a + bx + cx2 +dx3 + ex4 + fx5
其中a∈R, b, c, d, e, f∈R，x∈ℝ
数学高中12345模型公式是一种非常有用的数学学习模型，它以12345为基础，把几何、代数、概率、解析几何、数学分析等内容的学习结合在一起。12345模型是一种有效的数学学习方法，也是大多数数学教学的核心，大大提高了数学学习的效率和质量。其核心思想是：通过探究的教学法，从实践中积累知识，使学生能够收集、分析和理解数学知识，进而形成对数学知识的原理及概念的深刻理解。其中，123表示动知、精讲、深思，即先激发学生的探究兴趣，然后精讲数学知识，最后做更深入的思考；4表示应用，即学生在掌握知识的同时要做一定的实际运用；5表示反思，即综合运用123中积累的知识，做问题分析，查找机会，从而提升自身水平。
1、数学模型是运用数理逻辑方法和数学语言建构的科学或工程模型。
2、数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代。随着人类使用数字，就不断地建立各种数学模型，