1.
∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2.
∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3.
∫ 1/x dx = ln|x| + C
4.
∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
5.
∫ e^x dx = e^x + C
高考作文传统经典结构，可分为“六段式”和“三段式”两类，各有优劣。所谓六段式，是把一篇作文分为“点正反深联结”六段；而三段式是把作文分为“是什么”“为什么”“怎么做”三大段，在加上开头结尾，总共五段。
六段式的好处就是能快速帮你完成一篇作文，而且层次感很强，结构方面胜过一个接一个的举例子。有的同学逻辑思维的能力比较差，写出的议论文完全没有结构可言，各段之间都是并列的观点，那就不如用这种方式写。并且由于作文中有六个大段落，不发愁字数不够。
然而这种写法也有一个大坏处，就是太死板。有时候不同的题目不适合完全用这样的方式来写。三段式比六段式自由，但是需要更多的素材。两种方式具体的写法请看下面的视频：
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1、分段函数的分段点一般是一个表达式的终点以及下一个表达式的起始点。在函数表达式上面会体现出来或者在函数图像上体现。
2、分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值；分界点左右的数学表达式不一样。分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。
3、判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0,-x<0 ,分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值，若有f(x)=-f(-x),当x=0有定义时f(0)=0，则f(x)是奇函数；若有f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数
分段函数的导数也是分段，
连续函数才有导数，不连续一定是不可导的。
分段函数也是可以求导数的，主要是分段的点要用导数的定义来求，段内直接求导就好，前提这个分段函数是连续的。
分段函数的导数也是分段，
连续函数才有导数，不连续一定是不可导的。
分段函数也是可以求导数的，主要是分段的点要用导数的定义来求，段内直接求导就好，前提这个分段函数是连续
因为国家对个人所得税的征收标准是分段的，所以个人所得税也要分段来计算。比如2011年9月1日的个人所得税的征收标准：扣除标准是3500元超过1500——4500税率为10%超过4500——9000税率20%超过9000——35000税率25%…… 个人收入超过3500元，如果超过部分在1500——4500元之间，个人所得税就是超过部分乘以10%；如果超过部分在4500——9000元之间，个人所得税就是超过部分乘以20%；……
分段函数的概念与应用
分段函数是高中数学中一个重要的概念，它也是解决实际问题时经常用到的工具之一。在数学中，分段函数将定义域的不同区间内的数值与符合特定规则的函数关联起来，从而创造出一个整体函数。在本文中，我们将探讨分段函数的背景、性质以及其在实际问题中的应用。
分段函数的定义
分段函数是由多个子函数组成的函数。每个子函数所对应的定义域是函数的整个定义域的一个子区间。不同区间内的函数关系可以根据具体问题的要求来确定，可以采用线性、平方根、绝对值等函数形式。分段函数通常使用符号和条件语句来表示，其中符号表示函数值的定义域，条件语句表示不同定义域的函数表达式。
例如，设函数f(x)为：
f(x) = { <strong>-x</strong>, if x < 0
{ <strong>x</strong>, if x ≥ 0
上述函数定义了一个以x为自变量的分段函数f(x)，其定义域为全部实数。当x小于0时，函数值等于-x；当x大于等于0时，函数值等于x。通过这种形式的定义，我们可以表达出函数在不同定义域上的数值关系。
分段函数的性质
分段函数具有许多独特的性质，这些性质使得它在实际问题中得到广泛的应用。以下是一些常见的分段函数的性质：
- 1. 定义域的划分：分段函数将整个定义域划分为若干个子区间，每个子区间内的函数表达式可以根据需要进行选择。这种划分使得我们能够更灵活地建立函数关系，适应不同定义域上的需求。
- 2. 连续性与间断点：分段函数在不同定义域上可能具有不同的连续性。其中，连续性表示函数在某个定义域上的函数图像是连续的；间断点表示函数图像在某个定义域上出现跳跃或断裂。通过分段函数的定义，我们可以控制函数图像在不同定义域上的连续性与间断性。
- 3. 函数值的连续性：分段函数在定义域的边界点处可能出现函数值的不连续性。当定义域的边界点同时属于两个子区间时，我们需要特别关注这些点处的函数值是否连续。在建立分段函数时，我们应该合理考虑定义域的边界条件，使得函数在边界处有相应的连续性。
- 4. 函数图象的特点：分段函数的图像通常由不同子区间上的线段或曲线段组成。函数的图像特点可以根据不同子区间上的函数表达式来确定。这使得我们可以通过分段函数的绘图分析函数在不同定义域上的变化规律。
分段函数的应用
分段函数在实际问题中起到了重要的作用，特别是在建模和优化问题中。以下是一些常见实际问题中分段函数的应用：
- 1. 距离与费用计算：在旅行规划、货运和物流管理等领域中，常常需要根据行程距离来计算费用。这时可以使用分段函数来表示不同距离范围内的费用标准，根据距离的不同选择适当的子函数表达式。
- 2. 投资收益分析：在金融投资中，不同的投资额度往往对应不同的收益率。分段函数可以用来表示不同投资额度下的收益率关系，从而帮助投资者进行投资决策和分析。
- 3. 税收计算：税收制度通常根据不同收入范围来划分税率。分段函数可以用来表示不同收入层级下的税率关系，从而计算个人所得税等税金。
- 4. 优惠政策制定：在商业活动中，不同消费额度的客户可能享受不同的优惠政策。分段函数可以用来表示不同消费额度对应的优惠比例，从而制定合理的优惠政策。
通过分段函数的应用，我们能够更好地理解和解决实际问题。同时，分段函数也为数学建模和优化问题提供了一种简洁、灵活的工具。
心灵的桥分段
无论何时，我们都会通过语言与他人进行沟通和交流。然而，有时候，语言的表达无法完全传递我们内心的想法和感受。这时，心灵的桥分段就显得尤为重要。心灵的桥分段是一种非语言性的沟通方式，它能够用于各种交流场景，帮助人们更好地理解彼此。
心灵的桥分段是一种通过非语言方式传达思想和情感的技巧。它可以包括身体语言、面部表情、肢体动作、音调和其他信号。心灵的桥分段的目的是增强交流的效果，使得对方更好地理解我们的意图和感受。
语言只是交流的一种方式，有时候它无法完全传达我们的意思。而心灵的桥分段能够弥补这一缺陷，使得交流更加准确、有效。无论是在个人生活中还是职业领域，心灵的桥分段都扮演着重要的角色。
在个人生活中，心灵的桥分段可以帮助我们更好地与家人和朋友沟通。有时候，我们可能感到困惑、痛苦或兴奋，但无法准确表达出来。通过运用心灵的桥分段，我们可以用身体语言和表情来传达自己的情感，使得对方更好地理解我们的内心世界。
在职业领域中，心灵的桥分段对于领导和团队合作也非常重要。作为领导，适当运用心灵的桥分段可以提高员工的工作满意度和效率。通过肢体语言和音调的调整，领导能够更好地表达自己的意图，激励团队成员追求共同的目标。而团队合作中，心灵的桥分段有助于提高沟通和合作的效果，增强团队的凝聚力。
想要有效地运用心灵的桥分段，我们需要注意以下几点：
身体语言是心灵的桥分段中最基本、最直观的方式。我们需要注意自己的姿势、手势和面部表情。保持良好的姿势，放松身体，可以更好地传达自己的情感态度。
在运用心灵的桥分段时，我们需要仔细观察对方的反应，以判断自己的信息是否被正确传达。如果对方存在困惑或误解，我们可以适当进行调整，使得交流更加顺畅。
声音和语调是心灵的桥分段中非常重要的成分。我们可以通过练习来改变自己的声音和语调，使得表达更有吸引力和说服力。
在交流中，非语言信号常常能够传达更多的信息。我们需要注意对方的眼神、微笑和姿态等非语言信号，从中获取更多的信息，并进行适当的回应。
心灵的桥分段的应用案例举不胜举。下面我们列举一些常见的情境，展示了心灵的桥分段在不同场景下的应用：
心灵的桥分段是一种非语言性的沟通技巧，它能够帮助我们更好地传达思想和情感。无论是在个人生活中还是职业领域，心灵的桥分段都扮演着重要的角色。通过注意自己的身体语言、观察对方的反应、练习声音和语调以及不忽视非语言信号，我们可以更好地运用心灵的桥分段，提高交流的效果，增强人与人之间的理解和连接。
黄河的分段？就让我来给你们说一说吧
黄河发源于青海的巴颜喀拉山脉，于山东垦利县注入渤海，全长5464公里。黄河分为上、中、下游。自河源至内蒙古托克托河口镇为上游，
托克托河口镇至河南桃花峪花园口附近为中游
桃花峪至入海口为下游。
第一层(第1~4自然段):讲武松进店饮酒，不听劝告，执意过冈。
第二层(第5~7自然段):讲武松上冈，见了官府榜文，才知真的有虎，但决定继续上冈。
第三层(第8~12自然段):讲武松赤手空拳与猛虎搏斗，终于打死了老虎.
第四层(第13自然段):讲武松一步步挨下冈来。
可分成三部分:
1.第一部分(第1段到4段):介绍老王的职业、生理缺陷和居住条件,突出老王的“苦”。
2.第二部分(第5段到16段):按时间顺序记叙“我们”与老王交往的几件事,突出老王的“善”。
3.第三部分(第17段到结尾):写老王悲惨的结局引发的社会性问题。